Question

600的约数有多少个?并求出这些约数的和是多少?

Answer 1

600的所有约数共有24个。
600的所有约数的和 = 1860

600=2^3×3×5^2
600所有约数的和 = (1+2+4+8)*(1+3)*(1+5+25) = 15*4*31 = 1860

好好学习哈

Answer 2

（以下^表示乘幂）
600=2^3*3*5^2
所以其约数个数为(3+1)*(1+1)*(2+1)=24(个)
(证明：对于每种不同的质因数，如果它有k个，则我们有k+1种选择，分别为选择0个，选择1个，……，选择k个。根据乘法原理所以总选择种数为所有选择的乘积)
其和为：(2^0+2^1+2^2+2^3)*(3^0+3^1)*(5^0+5^1+5^2)=1860