化简求值 a+2a-1分之1
1个回答
展开全部
当a>1/2时，
a+1/(2a-1)
=(2a-1)/2+1/(2a-1)+1/2
≥2√[(2a-1)/2·1/(2a-1)]+1/2
=(1+2√2)/2
∴(2a-1)/2=1/(2a-1)，
即a=(1+√2)/2时，
所求最小值为: (1+2√2)/2.
当a<1/2时，
a+1/(2a-1)
=-[-a-1/(2a-1)]
=-[(1-2a)/2+1/(1-2a)]+1/2
≤-2√[(1-2a)/2·1/(1-2a)]+1/2
=(1-2√2)/2
∴(1-2a)/2=1/(1-2a)，
即a=(1-√2)/2时，
所求最大值为: (1-2√2)/2。
a+1/(2a-1)
=(2a-1)/2+1/(2a-1)+1/2
≥2√[(2a-1)/2·1/(2a-1)]+1/2
=(1+2√2)/2
∴(2a-1)/2=1/(2a-1)，
即a=(1+√2)/2时，
所求最小值为: (1+2√2)/2.
当a<1/2时，
a+1/(2a-1)
=-[-a-1/(2a-1)]
=-[(1-2a)/2+1/(1-2a)]+1/2
≤-2√[(1-2a)/2·1/(1-2a)]+1/2
=(1-2√2)/2
∴(1-2a)/2=1/(1-2a)，
即a=(1-√2)/2时，
所求最大值为: (1-2√2)/2。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
