在三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c 已知面积S=1/4（a^2+b^2-c^2）
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S=1/4（a^2+b^2-c^2）
根据余弦定理，a^2+b^2-c^2=2abcosC
代入可得S=1/2abcosC
因为S=1/2absinC(根据正弦定理）
所以sinC=cosC
根号2sin（C-π/4)=0
因为0°<角C<180°
所以角C=45°
注：遇到三角形问题，正弦定理与余弦定理的灵活运用很重要
根据余弦定理，a^2+b^2-c^2=2abcosC
代入可得S=1/2abcosC
因为S=1/2absinC(根据正弦定理）
所以sinC=cosC
根号2sin（C-π/4)=0
因为0°<角C<180°
所以角C=45°
注：遇到三角形问题，正弦定理与余弦定理的灵活运用很重要
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