Question

高数求导数 为什么f’（x）=0的时候不存在？

高数求导数
为什么f’（x）=0的时候不存在？

Answer 1

导数可以理解是一个变化速率的表现,具有局部性,0能不能求导要看它邻近点的情况,如果是一个孤立的点或是尖点则不能求导,如果是一个光滑函数当然在0点可以求导,而且导数不一定是0
如果认为0是一个常数,那么它的图像应该是y=0,是一条直线,所以此时它的导数为0

Answer 2

追问

你这里求的不是左极限和右极限吗

追答

导数啊……

是按导数的定义求的

分左导数，右导数的

追问

导数的分母上是x，能直接判断出x不能=0 所以f'(x)不能取0吗

追答

不能

因为在0没定义，其左右有正负，得分开讨论