如图所示,在△ABC中,AD是BC 边上的高,AD等于BD,CD等于ED......谢谢，必采纳！
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易证△BED≌△ADC(SAS)
∴∠EBD=∠DAC
又∵∠EBD+∠BED=90°
∴∠EBD+∠AEF=90°
∴∠DAC+∠AEF=90°
∴∠AFB=180°-(∠DAC-∠AEF)=90°
∴BF⊥AC
∴∠EBD=∠DAC
又∵∠EBD+∠BED=90°
∴∠EBD+∠AEF=90°
∴∠DAC+∠AEF=90°
∴∠AFB=180°-(∠DAC-∠AEF)=90°
∴BF⊥AC
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