求这个积分的详细计算过程,我怎么算都和答案不一样。。。
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原式=2π∫√(h^2+R^2-2hz)dz-2π∫(h-z)dz
=(-2π/3h)*(h^2+R^2-2hz)^(3/2)丨(-R~R)+π*(h-z)^2丨(-R~R),
=(2π/3h)*[(h+R)^3-(h-R)^3]+π*[(h-R)^2-(h+R)^2]
=4πR^3/3h。
=(-2π/3h)*(h^2+R^2-2hz)^(3/2)丨(-R~R)+π*(h-z)^2丨(-R~R),
=(2π/3h)*[(h+R)^3-(h-R)^3]+π*[(h-R)^2-(h+R)^2]
=4πR^3/3h。
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4*pi*R^2+4/3*pi*h^2-4*pi*R*h
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