Question

一道物理电场题！

如图所示，AB是圆O的一条直径，OC为圆的半径，∠AOC=90°，圆O所在空间有一匀强电场。相同的带正电的粒子，以相同的初动能Ek0沿不同方向从A点出发，能够经过圆周上其他一些点，其中经过B点的粒子的动能为1.5 Ek0，经过C点的粒子的动能为2 Ek0。不计粒子所受重力及粒子间相互作用的影响。下列说法中正确的是
A．经过C点的粒子的动能一定比经过圆周上其他点的粒子的动能大
B．经过C点的粒子的动能一定比经过圆周上其他点的粒子的动能小
C．无论粒子在A点的速度方向如何，圆周上总有些位置粒子无法达到
D．改变粒子在A点的速度方向，总能使圆周上任何位置都有粒子达到
如图

Answer 1

从A点到C点增加的动能是从A点到B点增加的动能的两倍。你用一条线把A和C连起来，设AC的中点为D，再连接BD，则电场方向与BD垂直，并且方向指向C点那一侧。所以AC既不与电场方向平行也不与电场方向垂直，所以经过C点的动能不是最大也不是最小，B点同样道理，排除A、B两项。
过A点建立直角坐标系，x轴平行BD，与圆交于E，如果BD是x轴上的最大位移，则BE间不可能有粒子到达，所以若要求粒子到达圆弧的各点，则初速度必须足够大，否则圆的下半部分有可能没有粒子到达，故答案应该是C. 证明较繁,在此省略.

Answer 2

C答案正确
由动能增加比，可知电场方向为：OB逆时针旋转arctg2角度的方向上（假设为正粒子），与圆周交点为D（动能增加最大点不论正负粒子）；反向延长线与圆周交点未E。所以，过D点的粒子得到最大动能1+(2.236/2)， 而E点附近由于初始动能为1 <(2.236/2)，没等到达就减到零而反向加速回去了。具体角度是以OE为起点正负arctg0.5的圆周不能达到。

Answer 3

电场力对电荷做正功，电势能减小，动能增大。连接AC距离A点2/3处D点的电势与B点是等势点，匀强电场方向与BD垂直,斜向上方。正电荷受力方向与电场方向一致。粒子在电场中做曲线运动，答案：C

Answer 4

选D。

追问

过程！

追答

从A点到C点增加的动能是从A点到B点增加的动能的两倍。你用一条线把A和C连起来，设AC的中点为D，再连接ＢＤ，则电场方向与BD垂直，并且方向指向C点那一侧。所以AC既不与电场方向平行也不与电场方向垂直，所以经过C点的动能不是最大也不是最小，B点同样道理，排除A、B两项。在圆的下侧做平行于BD的切线m，过点C做直线n平行于BD，可知A到n的距离大于A到m的距离，则电荷从A点可到达切点，那么也就 可以到达圆上任一个点。