如图1,在rt三角形abc中,角c=90度,ac=4,bc=3,bd平分角abc,e是ab中点,连接de,则de的长为（）
如图1,在rt三角形abc中,角c=90度,ac=4,bc=3,bd平分角abc,e是ab中点,连接de,则de的长为（）求过程谢谢了答案是2分之根号10么...
如图1,在rt三角形abc中,角c=90度,ac=4,bc=3,bd平分角abc,e是ab中点,连接de,则de的长为（）求过程 谢谢了
答案是2分之根号10么 展开
答案是2分之根号10么 展开
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我的做法感觉有些麻烦，仅供参考...
过d点做ab垂线df，根据角平分线的性质，df=dc
设df=dc=x,则由于三角形adf和abc相似，可以得到af=4x/3,而ad=4-x,
对于三角形adf根据勾股定理x^2+(4x/3)^2=(4-x)^2,可以解得x=3/2，
这样在直角三角形dfe中可以解出de=二分之根号10
过d点做ab垂线df，根据角平分线的性质，df=dc
设df=dc=x,则由于三角形adf和abc相似，可以得到af=4x/3,而ad=4-x,
对于三角形adf根据勾股定理x^2+(4x/3)^2=(4-x)^2,可以解得x=3/2，
这样在直角三角形dfe中可以解出de=二分之根号10
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哥们，图呢
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