Question

二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一 加四十二分之一加五十六分之一加七十二分之一加

九十分之一

Answer 1

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
注意1/2=1-1/2，1/6=1/2-1/3如此类推
＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10

=1-1/10

=9/10

Answer 2

二分之一中分母2可以写成1*2,剩下八项也这样写:1/(1*2) 1/(2*3) 1/(3*4) 1/(4*5) 1/(5*6) 1/(6*7) 1/(7*8) 1/(8*9) 1/(9*10),而1/(1*2)=1/1-1/2,其余八项同样可这样写，于是.1/1-1/2 1/2-1/3 1/3-1/4 1/4-1/5 1/5-1/6 1/6-1/7 1/7-1/8 1/8-1/9 1/9-1/10,于是上式第2项和第3项可抵消，以此类推，最后剩下1/1-1/10=9/10，故最后答案为十分之九

Answer 3

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
注意1/2=1-1/2，1/6=1/2-1/3如此类推
＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10

=1-1/10

=9/10

Answer 4

五百零四分之四百四十八 算得好苦哦 不知道对了没