Question

如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，直线CD与直线BE交于点F （1）求证:CD=BE （2）

如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，直线CD与直线BE交于点F
（1）求证:CD=BE
（2）若AB、DF交于点N,过D点作DM⊥BE于M,且MF=5,求DF的长

Answer 1

问题（1）求证：CD=BE
证明过程：
在三角形ADC和三角形ABE中：
AD=AB
∠DAC＝∠BAE=60度－∠CAB
AC=AE.
所以三角形ADC≌三角形ABE
所以CD=BE
问题二（2）若AB、DF交于点N，过D点作DM⊥BE于M，且MF=5，求DF的长。
解题过程：
因为，三解形ADC≌三角形ABE
所以，∠ADC＝∠ABE
又∠AND＝∠FNB
所以∠NFB＝∠NAD=60度
又DM⊥BE
所以三角形DMF是含30度角的直角三角形
所以DF=2MF＝2×5＝10
解题思路：这是一道典型的“递进”题，本身并不难，但如果只有第二个题目就相对难一些了，第一个问题其实是第二个题的解题思路。

Answer 2

1，证明：在三角形ADC与三角形ABE中，
AD=AB,∠DAC＝∠BAE=60度－∠CAB, AC=AE.
所以三角形ADC≌三角形ABE，
所以CD=BE.
2，由上面可知：三角形ADC≌三角形ABE
所以∠ADC＝∠ABE，
又∠AND＝∠FNB,
所以∠NFB＝∠NAD=60度, 又DM⊥BE
所以三角形DMF是含30度角的直角三角形，
所以DF=2MF＝2×5＝10.

Answer 3

去语音搜题，是很快的。