Question

（1/2+1/3+1/4+。+1/50）+（2/3+2/4+2/5+。+2/50）+（3/4+3/5+。+3/50）+（48/49+/48/50）+49/50

Answer 1

原式=1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4...+1/50+2/50+...48/50+49/50

1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4...+1/50+2/50+...48/50+49/50 ①
1/2+2/3+1/3+3/4+2/4+1/4...+49/50+48/50+...2/50+1/50 ②
仔细观察2式，可发现2式相同，所以将2式相加然后除以2就可求出值是多少
因为上下2式对应项的和都为1，所以只需求出求出项数即可
分母为2时，项数为1
分母为3时，项数为2
分母为4时，项数为3
……
分母为50时，项数为49
所以项数＝1＋2＋3＋……＋49＝1225
即①式＋②式＝1225
所以①式＝612.5

追问

（1/2+1/3+1/4+。+1/50）+（2/3+2/4+2/5+。+2/50）+（3/4+3/5+。+3/50）+（48/49+/48/50）+49/50过程不太明白

追答

上面1和2式是相等的，只是位置不一样，你仔细看看！两项相加等于1225，那其中一项除以2就行了