Question

求学霸帮我做题 高一数学难题 做完截图发过来

Answer 1

【不画图，培养空间思维】
8、60°，选B
解：∠ADB是所得两个互相垂直平面的二面角，为90°。三角形ABD、ACD、BCD全等，都是等腰直角三角形，从而三角形ACB等边
9、只有4正确，选C
解：1/2/3说的基本上是一个意思。从得到的垂足在另一个平面上作交线的垂线，这两条垂线得到的角就是二面角，为90°，从而这两条垂线与交线两两垂直，每一交线都垂直于另一个平面
10、提供思路自己计算
过O点作BD的垂线OE，垂足为E，OA1垂直于平面BCD从而垂直于BD
∴BD垂直于OA1、OE所在平面，就垂直于A1E
A1EC就是所求二面角α
A1E是直角三角形A1BD斜边上的高，A1E、BE可求..........(1)
求得BE后，直角三角形BEO的斜边OB可求、直角边OE可求.............(2)
然后直角三角形A1BO的直角边OA1可求........................(3)
（1）（2）（3）得到三角形OA1E的三边长，从而内角α可解
11题
（1）、AC与BD的交点为F，EF是三角形PAC的底边PA的中位线，与PA平行
EF在平面EBD上
PA与平面EBD平行得证
（2）、做EM垂直于CD，EM必垂直于地面ABCD
∠MBE即为所求角
可证EM是等腰直角三角形ECD的斜边CD上的高，可求
BM是等腰直角三角形BCD的直角边CD上的中线，可求
EM/BM就是所求正切值
12题
（1）、PG、BG分别是等边三角形PAD、BAD的公共边AD上的高
∠PGB是P-ABCD的二面角，为90°
从而PG⊥BAD，BG⊥PAD，【这就是第9题的第（4）题描述的性质】......(a)
（2）、由（a）知,AD⊥平面PGB
进而AD⊥PB
（3）、由（2）AD⊥PB知BC⊥PB，三角形PBC为直角三角形
过E作EF∥PB，交PC于F，即有EF垂直BC点F即为所求
DE是等边三角形BCD的边BC上的高
∴BC⊥平面DEF
所以过BC的平面簇均垂直于平面DEF，包括ABCD
证毕

Answer 2

8:C

Answer 3

8B
9C