微积分推导圆锥体体积公式
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主要建立圆锥体外表面的方程
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图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
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设圆锥体的底面半径是r，高是h，现在把圆锥体的顶点取作坐标原点，对称轴取作x轴正方向，那么母线对应的直线的方程就是y＝rx/h
问题转化为一个旋转体的体积，由直线y＝rx/h，x轴，直线x＝h围成的直角三角形区域绕x轴旋转。套用公式：V＝∫(0到h) π×(rx/h)^2dx＝πr^2h/3
问题转化为一个旋转体的体积，由直线y＝rx/h，x轴，直线x＝h围成的直角三角形区域绕x轴旋转。套用公式：V＝∫(0到h) π×(rx/h)^2dx＝πr^2h/3
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