Question

初一数学题 关于二元一次方程（列出二元一次方程组 如过方便的话解释下）

1、汽车在平路上每小时走30km，上坡路每小时走28km，下坡路每小时走35km，现在走142km的路程，去的时候用4小时30分钟，回来时用4小时42分钟，这段平路是多少千米？去的时候上坡路、下坡路各是多少千米？
2、某商店将76件积压商品出售给33位顾客，每位顾客最少买1件，最多买3件，买1件照原价不打折，买2件9折优惠，买3件8折优惠，结果相当于76件商品全部按8.5折优惠，问买3件和2件的顾客各有多少人？

Answer 1

解答：设上坡路程为x千米_平路路程为y千米_下坡路程为z千米_根据题意列出三元一次方程组为：

x+y+z=142……………………………①

x/28+y/30+z/35=4.5…………………②

z/28+y/30+x/35=4.7…………………③

将③-②消去y_得到z=28+x

再能够将z=28+x代入①式中得到y=114-2x

再将z=28+x和y=114-2x代入②式得到：x/28+(57-x)/15+(28+x)/35=4.5

再去分母解只有一个未知数的x一元一次方程得到x=42

再将x=42代入y=114-2x和z=28+x中得到：y=30, z=70

因此最终解得上坡路程为42千米_平路路程30千米_下坡路程为70千米_

某商店将76件积压商品出售给33位顾客，每位顾客最少买1件，最多买3件。买1件按原价，2件九成优惠，3件8折优惠。结果相当于76件商品全部按照八五折优惠。问买2件和3件的顾客各有多少人
设买二件的有X，三件的有Y，则一件的有33-X-Y
33-X-Y+0。9X*2+0。8Y*3=76*0。85
4X+7Y=158
X=158/4-7Y/4
因X是整数，158/4=39。。。2
则7Y/4的余数是2
Y=2，X=36，不符题目
Y=6，X=29，不符题目
Y=10，X=22，即买二件的有22人三件的有10人
另外还有以下几种情况：
Y=14。X=15，
Y=18，X=8
Y=22，X=1

Answer 2

楼上的第一题三元一次方程组，你都没有学，而且第二题是错的。

（1）平路上来去花的时间是一样的，所以来去时间上相差的就在于坡路上，去的时间比回来的时间少，那么去的时候的下坡路比上坡路多，我们就设去的时候的下坡路比上坡路多x千米，则有
x/28-x/35=4.5-4.2
x=28
于是我们可以设上坡路有x千米，则下坡路有（x+28）千米，平路有y千米，则
x+(x+28)+y=142……① （总路程为142千米）
y/30+x/28+(x+28)/35=4.5……②（去的时候的时间4.5小时）
解得：x=42，y=30
所以平路有30千米，上坡路程有42千米，下坡路程有70千米。
（2）设买3件的顾客有x人，买2件的有y人，则买1件的有（33-x-y）人，记每件单价为1，则
0.8×3x+0.9×2y+33-x-y=0.85×76……①（总价格）
3x+2y+33-x-y=76……②（总共76件商品）
解得：x=14，y=15

追问

谢谢啊，第一题答案对的 我再问下啊 如果是设平路为xkm，去时上坡路是ykm该怎么算？ 谢谢了

追答

是把x，y倒过来的意思吗？就把式子里的x，y倒一下嘛

Answer 3

1. 设去的时候上坡x KM， 下坡 y KM,平路为（142 - x - y）KM，回来时上、下坡相反。
x / 28 + y / 35 + （142 - x - y ）/ 30 = 4.5
x / 35 + y / 28 + （142 - x - y ）/ 30 = 4.7
2. 买3件的 x 人，两件的 y 人，则买一件的有 （33 - x - y）人，一件商品单价为A 元。
3x + 2y + （33 - x - y ）= 76
0.8A ×3x + 0.9A× 2x + A×（33 - x - y）= 0.85A×76

Answer 4

解答：设上坡路程为x千米_平路路程为y千米_下坡路程为z千米_根据题意列出三元一次方程组为：

x+y+z=142……………………………①

x/28+y/30+z/35=4.5…………………②

z/28+y/30+x/35=4.7…………………③

将③-②消去y_得到z=28+x

再能够将z=28+x代入①式中得到y=114-2x

再将z=28+x和y=114-2x代入②式得到：x/28+(57-x)/15+(28+x)/35=4.5

再去分母解只有一个未知数的x一元一次方程得到x=42

再将x=42代入y=114-2x和z=28+x中得到：y=30, z=70

因此最终解得上坡路程为42千米_平路路程30千米_下坡路程为70千米_