Question

关于相似多边形的初二数学题

1.在四边形ABCD中，E是AB上一点，EG平行于AD，DE平行于BC，若△BEC的面积是1，△ADE的面积是3，求△CDE的面积
2.△ABC是一块等腰三角形铁皮，顶角∠BAC是锐角，量的底边BC的长为60cm，BC边上的高为40cm，用它截一块边长是30cm的矩形，请画图说明有多少种不同解法，并求出每种不同解法中，所得矩形另一边长（使矩形一边与△ABC的一边重合，而矩形另外两个端点分别在△ABC的另两边上）
追加50分

Answer 1

1、△CDE的面积是根号3。
因为△BEC的面积是1，△ADE的面积是3
可证△BEC与△ADE相似得EC：AD＝1：根号3（因为相似三角形面积比是相似比的平方）
而△CDE与△ADE等高，故它们面积比S△CDE：S△ADE＝EC：AD＝1：根号3 ，
又△ADE的面积是3
所以△CDE的面积是根号3

Answer 2

5

Answer 3

∵△ABD与△ABC同底等高，
∴它们面积相等
又∵S△AOD：S△ABC=1:3
∴S△AOD：S△ABD=1:3
而△AOD与△ABD的底在同一条直线上（在BD上），并且等高，
∴OD：DB=1:3
∴OD：OB=1:2
又∵△CDO∽△ABO
∴S△ABO:S△CDO=4:1
可以吗？