Question

以大小为V0=10m/s的初速度从地面竖直向上抛出一物体，所受的空气阻力大小是物体重的0.2倍，以地面为势能零

以大小为V0=10m/s的初速度从地面竖直向上抛出一物体，所受的空气阻力大小是物体重的0.2倍，以地面为势能零点，求物体的动能和势能相等时物体离地面的高度。

【有两解啊！我需要的是下降过程1.85m这个答案的详细解题过程，谢谢啊。。急求！！】

已经问过这个问题但是看不懂那人的过程。希望能够详细啊！！！

Answer 1

设物体上升的最大高度为H，下降过程中动能和势能相等时的高度为h，速度为v。
全过程中，物体运动路程为H+H-h，故阻力做功为-0.2mg(2H-h)，
动能定理：-0.2mg(2H-h)-mgh=(1/2)mv^2-(1/2)mv0^2①
动能和势能相等：mgh=(1/2)mv^2②
上升过程匀减速：2(g+0.2g)H=v0^2③
①②③联立，解得H=25/6m，h=50/27m≈1.85m。

Answer 2

速度与时间的关系式为：v=v。—12t
动能与时间的关系为E=1/2mv²（将上式v代入可得）····················（1）
高度与时间的关系：h= （很简单，自己写）
重力势能与时间的关系：Ep=mgh（将上式h代入可得）················（2）
由（1）=（2）可得一个关于t的一元二次方程，这个得到的是上升过程的结果

下降过程类似，不同的是下降过程，加速度为8m/s²

Answer 3

首先求出物体能达到的最高点h0
由动能定理，动能的变量等于重力和空气阻力所做的功
-(mv^2)/2=-mgh0-fh0，其中f=0.2mg
解得h0=25/6
再假设物体下落到hm的高度时物体的动能和势能相等
则由动能定理
(mv^2)/2=mg(h0-h)-f(h0-h)，其中(mv^2)/2=mgh
解得h=1.85