Question

已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x属于R,求f(x)在【π/8,3π/4】上的单调区间

如果很快回答，会增加悬赏哦

Answer 1

f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1
=2cosxsinx-2(cosx)^2+1
=sin2x-(1+cos2x)+1 ----- 二倍角公式（逆公式）、降幂公式
=sin2x-cos2x
=sin(2x-π/4) ----- 辅助角公式
又因为　x属于R,　f(x)在【π/8,3π/4】上
算出对应的单调区间即可。

追问

算出对应的单调区间即可。
就是要这步呀

追答

那你给的值域代入是算不出特殊的X 值啊。

追问

拜托你还是算一下吧
我不是很懂

追答

嗯。刚看成值域了。
求f(x)在【π/8,3π/4】的单调区间
则 因为 x属于【π/8,3π/4】，所以（2x-π/4）属于【0,5π/4】
单调减区间为【π/2,5/4π】
单调增区间为【0,π/2】

Answer 2

这东西不知道是怎么回事。

追问

什么啊