Question

数学题，求解，急急急急

如图△ABC中，AB=AC，D为BC上的一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BG⊥AC于点G，请用面积知识来说明BG=DE+DF
图我画不了

Answer 1

连接AD，由图可知，
三角形ABD的面积+三角形ADC的面积=三角形ABC的面积。
即，1/2*AB*DE+1/2*AC*DF=1/2BG*AC
又AB=AC,则1/2*AC*DE+1/2*AC*DF=1/2*BG*AC
1/2*AC(DE+DF)=1/2*AC*BG
得到BG=DE+DF

Answer 2

连接AD，则把△ABC分为△ABD和△ADC
S△ABC=AC×BG×½
S△ABD=AB×DE×½
S△ADC=AC×DF×½
因为S△ABC=S△ABD+S△ADC
所以AC×BG×½=AB×DE×½＋AC×DF×½
∵AB＝AC
∴BG=DE+DF
二楼的那位居然复制我的答案

Answer 3

S三角形ABC=ACxBGx1/2
ABD=ABxDEx1/2
ADC=ACxDFx1/2
因为SABC=SABD+SADC
所以BG=DE+DF

Answer 4

因为直角三角形BCG、直角三角形DBE、直角三角形DCF相似，
所以DF/DC = DE/BD = BG/BC = y(设y)
BG=y X BC
=y X (BD+BC)
=y X (DE/y + DF/y)
=DE+DF