Question

相似三角形问题

在RT△ABC中,∠BCA+90°,CD是高在BA上,已知RT△ABC的三边长是整数且BD=11三次方,求RT△BCD与RT△ACD的周长比。好的加分啊，各位帮帮忙啊
∠BCA=90°

Answer 1

RT△BCD与RT△ACD的周长比=BD/CD
CB²-CD²=BD²=11^6=(CB+CD)(CB-CD)
再说明CD是整数
由于AB AC BC都是整数 所以CD=CA*CB/AB是分数
而CD²是整数，从而CD是整数
故CB+CD=11^6,CB-CD=1;CD=885780 BD/CD=1331/885780
或CB+CD=11^5,CB-CD=11;CD=80520 BD/CD=1331/80520=121/7320
或CB+CD=11^4,CB-CD=11² CD=7260 BD/CD=1331/7260=11/60

Answer 2

11的三次方，是什么意思？BD=121乘以11？