Question

若n条直线两两相交于不同点，则对顶角、同位角、内错角、同旁内角各有几对？

Answer 1

因为两条直线相交可以得到2对对顶角，4对同位角，2对内错角，2对同旁内角
而n条直线两两相交于不同点，则其中任两条直线都可以得到2对对顶角，3对同位角，2对内错角和2对同旁内角，从mn条直线中任选2条，有n（n-1）/2种情况
所以n条直线两两相交于不同点，可以得到：
对顶角：2n（n-1）/2=n（n-1）对
同位角：4n（n-1）/2=2n（n-1）对
内错角：2n（n-1）/2=n（n-1）对
同旁内角：2n（n-1）/2=n（n-1）对

O(∩_∩)O~

Answer 2

n(n+1)/2