Question

设集合M={x|-2<x<5},N={x|2-t<x<2t+1,t∈R}若M∪N=N则实数t的取值范围是

不是M∪N=N，而是M∪N=M

Answer 1

首先分成两种情况：①N是空集．此时2t+1大于等于2-t，t大于等于三分之一．②N是非空集合，则有2-t大于等于-2，t小于等于5，2-t小于2t+1.解得t大于三分之一小于等于4．综上，t小于等于三分之一或大于三分之一小于等于4．

Answer 2

M∪N=N说明M是N的子集，M是-2到5，那么N至少要包含它
列式：2-t≤2,2t+1≥5,解得t∈[2,+∞)