求解化简
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解：∵0<x<1，则1/x>1
∴1/x-x>0，则√(x+1/x)²=x+1/x，√(x-1/x)²=1/x-x
故√[(x-1/x)²+4]-√[(x+1/x)²-4]
=√[(x²-2+1/x²)+4]-√[(x²+2+1/x²)-4]
=√(x²+2+1/x²)-√(x²-2+1/x²)
=√(x+1/x)²-√(x-1/x)²
=(x+1/x)-(1/x-x)
=2x。
∴1/x-x>0，则√(x+1/x)²=x+1/x，√(x-1/x)²=1/x-x
故√[(x-1/x)²+4]-√[(x+1/x)²-4]
=√[(x²-2+1/x²)+4]-√[(x²+2+1/x²)-4]
=√(x²+2+1/x²)-√(x²-2+1/x²)
=√(x+1/x)²-√(x-1/x)²
=(x+1/x)-(1/x-x)
=2x。
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