Question

已知等腰三角形一腰的中线将三角形的周长分别成9cm和15cm两部分，求三角形腰和底边的长

Answer 1

解：设三角形的腰为x，如图：△ABC是等腰三角形，AB=AC，BD是AC边上的中线，
则有AB+AD=9或AB+AD=15，分下面两种情况解．
（1）x+ 12x=9，∴x=6，∵三角形的周长为9+15=24cm，
∴三边长分别为6，6，12
∵6+6=12，不符合三角形的三边关系
∴舍去；

（2）x+ 12x=15
∴x=10
∵三角形的周长为24cm
∴三边长分别为10，10，4．
综上可知：这个等腰三角形的底边长为4cm，腰长为10cm．

Answer 2

解：
假设等腰三角形的腰长2x㎝，则根据题意得
2x+x=3x=9㎝，此时底边长15㎝-x㎝
或者
2x+x=15㎝，此时底边长9㎝-x㎝
如果是第一种情况
则腰长6㎝，底边长12㎝，不能构成三角形，舍去；
如果是第二种情况
则腰长10㎝，底边长4㎝，满足条件

追问

题中x是什么

追答

2x是腰长，x是腰长的一半

Answer 3

设：腰a，底b，则：
3a/2=9,a/2+b=15或3a/2=15,a/2+b=9
a=6,b=12(不能构成三角形，舍去) 或 a=10,b=4