Question

1. 某次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给一,二、三等奖的学生,原计划一等奖每人发6支,二等奖每人3支,三

1. 某次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给一,二、三等奖的学生,原计划一等奖每人发6支,二等奖每人3支,三等奖每人发2支。后来又改为一等奖每人发9支,二等奖每人4支,三等奖每人1支,获一二三等奖的学生各几人?

Answer 1

一等奖1人,二等奖2人,三等奖5人

Answer 2

6X+3Y+2Z=22
9X+4Y+Z=22
第二个两边同时乘以2
6X+3Y+2Z=22
18X+8Y+2Z=44
把Z去掉
12X+5Y=22
学生只能取整数
X=1 Y=2 Z=5

Answer 3

设一二等奖分别为X人，Y人，则三等奖人数为22-9X-4Y

依题意，6X+3Y+2(22-9X-4Y)=22

44-12X-5Y=22

12X+5Y=22

因为X,Y都是正整数，所以X=1， Y=2 , 22-9*1-4*2=5

一二三等奖人数分别是：1， 2， 5

Answer 4

一等奖1人，二等奖2人，三等奖5人…………
一等奖肯定只有1人，不然铅笔数不够，则可推出二等三等各多少人……