Question

初一数学题（二元一次方程组的应用题）

1、甲乙丙三人共解出100道数学题，每人都解出其中的60道，将其中只有一人解出的题目叫难题，三人都解出叫做容易题。问：难题多还是容易题多？多多少？
2、夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1摄氏度，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1摄氏度后的节水量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这两种空调每天共节电405度。求只将温度调高1摄氏度后两种空调每天共节电多少度？
谢谢了，快一点……

Answer 1

1.多。
设难题X题，中等题Y题，简单题Z 题
X+Y+Z=100 （1）
X+2Y+3Z=180 （2）
（1）*2-（2）
得X-Z=20

追问

额、、没有中等题，只有难题和容易题呀，为什么有中等题？？

Answer 2

设难题X题，中等题Y题，简单题Z 题
X+Y+Z=100 1
X+2Y+3Z=180 2
1乘2
得X-Z=20

Answer 3

设x为甲独自解出的题，y为乙独自解出的题，z为丙独自解出的题，X1为甲乙共同解出的题X2为甲丙共同解出的题X3为乙丙共同解出的题X4为甲乙丙共同解出的题，得X1+X2+X4+X=60 （1）X1+X3+X4+Y=60 （2） X2+X3+X4+Z=60 （3） X1+X2+X3+X4+X+Y+Z=100(4)
(1)+(2)+(3)-(4)得X1+X2+X3+2X4=80即X4=40-（X1+X2+X3）/2 （5） 由（4）得X+Y+Z=100-X1-X2-X3-X4 将（5）带入（4）得X+Y+Z=60-（X1+X2+X3）/2 所以难题多过容易题20题，这是常规思维。