Question

已知向量a=(1,2),b=(2,-2)

(1)设向量c=4a+b,求(b*c)*a (2)若a+xb与a垂直求x的值 (3)求向量a在b方向上的投影

Answer 1

(1)c=(1*4,2*4)+(2,-2)=(6,6)
b*c=1*2+2*(-2)=-2
(b*c)*a=-2*(1,2)=(-2,-4)
(2)向量垂直它们的乘积为零。
a+xb=(1,2)+(2x,-2x) =(2x+1,-2x+1)
(a+xb)*a=2x+1+(-2x+1)*2=-2x-1=0
所以x=-0.5

Answer 2

1.C=（6,6），等式结果=0
2 x=2.5
3.-根号2分之一

Answer 3

设c(x,y)(a+b)*c=ac+bc=x+2y-2x-4y=-x-2y=5/2 所以x+2y=-5/2a+b)*c=ac+bc=5/2 所以ac=5/2bc=5/2-(-2x-4y)=5/2+2x+4yx+2y=-5/2 所以 ac=5/2+2x+4y=-5/2夹角cosa=ac/|a|*|c|5/2 /5=-1/2 因此....夹是角120度