Question

初三数学，应用题

某西瓜产地组织40辆汽车装运完A,B,C三种西瓜共200吨到外地销售，按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：
西瓜种类：A B C
每辆汽车运载量【吨】：4 5 6
每吨西瓜获利：1600 1000 1200
【1】设装运A种西瓜的车数为X，装运B种西瓜的车辆都不少于10辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
【2】若要使此次销售获利超过预期利润250000元，应采取怎样的安排方案？

Answer 1

如果要求的是装运三种西瓜的车辆都不少于10辆的话：
设装运A、B的车数分别为X、Y，则4X+5Y+6(40-X-Y)=200，
化简得2X+Y=40，又40-X-Y不少于10，有X+Y不大于30，
（1）A车数、B车数、C车数分别可以为：10、20、10，11、18、11,12、16、12，13、14,、13,14、12、14.
（2）1600*4X+1000*5Y+1200*6(40-X-Y)>250000,则要4X+11Y<190，（1）的取值可缩小为14、12、14这一种。