Question

在梯形ABCD中，AB//CD，AC、BD交于E，若S△DCE：S△DCB=1:3，求S△DCE：S△ABD A 1:5 B1:7 C 1:8 D 1:9

Answer 1

答案是不是有问题？

S△DCE/S△DCB=1:3
DE:DB=1:3
DE:EB=1:2

S△DCE=K

S△ECB=S△DCB-S△DCE=3K-K=2K

S△AED=S△ECB=2K

S△AEB/S△ADE=EB/DE=2

SAEB=2S△ADE=4K

S△ABD=S△AED+S△AEB=2K+4K=6K

S△DCE/S△ABD=K/6K=1/6

Answer 2

选C
通过画图可得：S△DCE视为1
S△ABD=S△ADE则为3-1（与SDCB同底等高）+S△ABE（平行同倍扩大3×2=6倍）
=1：8

Answer 3

A