如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于D
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于D，交AC于E，若BC=BD，AC=5cm，求AE+ED的长。...
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于D，交AC于E，若BC=BD，AC=5cm，求AE+ED的长。
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连接C、D，因BC＝BD，所以⊿BCD为等腰三角形，∠BCD＝∠BDC ，
而∠ECD＝直角-∠BCD ∠EDC＝直角-∠BDC 所以∠ECD＝∠EDC
所以CDE亦为等腰三角形，所以CE＝DE AE+ED＝AE+CE＝AC＝5cm
而∠ECD＝直角-∠BCD ∠EDC＝直角-∠BDC 所以∠ECD＝∠EDC
所以CDE亦为等腰三角形，所以CE＝DE AE+ED＝AE+CE＝AC＝5cm
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