Question

初一数学 全等三角形 问题。

如图是小明制作的风筝，他根据DE=DF，EH=FH，不用度量，他就知道PE=PF，请你用所学知识给予说明。当P点在DH上移动时，PE与PF仍相等吗？

Answer 1

答案肯定是相等的。首先，设P点式DH上的任意一点，由于DE=DF、EH=FH，DH为△DEH和△DFH共有的底边，所以△DEH≌△DFH，由此可以推出∠EDH=∠FDH。DE=DF，DP是△EDP和△FDP共有的底边，且∠EDP=∠FDP，所以△EDP≌△FDP。所以PE=PF，由于P是DH上的任意一点，所以当P在DH上移动时，PE和PF始终相等。

Answer 2

因为DE=DF，EH=FH，DH是公共边
三角形DEH和三角形DFH全等（边边边）
所以角DHE=角DHF
因为EH=FH，PH是公共边
所以三角形PEH和三角形PFH全等（边角边）
P点在DH上移动 结论依然成立

Answer 3

1、
在△DEH与△DFH中
DE=DF
DH=FH
DH=DH
∴△DEH≌△DFH（SSS）
∴∠EDP=∠FDP
在△DEP与△DFP中
DE=DF
∠EDP=∠FDP
DP=DP
∴△DEP≌△DFP（SAS）
∴PE=PF
2、
相等

Answer 4

因为DE=DF，EH=FH DH二DH
所以三角形DEH全等于三角形DFH
所以角EDH等于角FDH
因为DE=DF DP=DP
所以三角形EDP全等于三角FDP
所以PE=PF

相等

Answer 5

（1）相等
∵DE=DF，DH=DH，EH=FH
∴△DEH≌△DFH（SSS）
∴∠EDP=∠FDP
∵DE=DF，DP=DP
∴△DEP≌△DFP（SAS）

（2）
∵△DEP≌△DFP
∴PE=PF
∴当P点在DH上移动时，PE与PF仍相等