Question

如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB＝90°，AD＝2DC＝4，AB＝6．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线

Answer 1

1）过点C作CF⊥AB于F，则四边形AFCD为矩形，易知CF=4，AF=2，利用平行线分线段成比例定理的推论可知Rt△AQM∽Rt△ACF，那么可得比例线段，从而求出QM；
（2））由于∠DCA为锐角，故有两种情况：
①当∠CPQ=90°时，点P与点E重合，可得DE+CP=CD，从而可求t；②当∠PQC=90°时，如备用图1，容易证出Rt△PEQ∽Rt△QMA，再利用比例线段，结合EQ=EM-QM=4-2t，可求t；（3）） 为定值．当t＞2时，如备用图2，先证明四边形AMQP为矩形，再利用平行线分线段成比例定理的推论可得△CRQ∽△CAB，再利用比例线段可求 ．

解答：解：（1）过点C作CF⊥AB于F，则四边形AFCD为矩形．
∴CF=4，AF=2，
此时，Rt△AQM∽Rt△ACF，（2分）
∴ ，
即 ，
∴QM=1；（3分）
（2）∵∠DCA为锐角，故有两种情况：
①当∠CPQ=90°时，点P与点E重
此时DE+CP=CD，即t+t=2，∴t=1，（5分）
②当∠PQC=90°时，如备用图1，
此时Rt△PEQ∽Rt△QMA，∴ ，
由（1）知，EQ=EM-QM=4-2t，
而PE=PC-CE=PC-（DC-DE）=t-（2-t）=2t-2，
∴ ，
∴ ；
综上所述，t=1或 ；（8分）（说明：未综述，不扣分）
（3） 为定值．
当t＞2时，如备用图2，
PA=DA-DP=4-（t-2）=6-t，
由（1）得，BF=AB-AF=4，
∴CF=BF，
∴∠CBF=45°，
∴QM=MB=6-t，
∴QM=PA，
∴四边形AMQP为矩形，
∴PQ∥AB，
∴△CRQ∽△CAB，
∴ CQ/RQ=BC/AB=三分之二倍根号二

Answer 2

解：（1）过点C作于F，则四边形AFCD为矩形．

∴CF=4，AF=2.

此时，Rt△AQM相似RtACF.

∴QM/AM=CF/AF.

即QM/0.5=4/2，∴QM=1

（2）∵∠DCA为锐角，故有两种情况：

①当∠CPQ=90°时，点P与点E重合.

此时DE+CP=CD，即t+t=2，∴t=1.

②当∠PQC=90°时，如图，

此时Rt△PEQ相似Rt三角形QMA，∴EQ/PE=MA/QM.

由（1）知，EQ=EM-QM=4-2t，

而PE=PC-CE=PC-(DC-DE)=t-（2-t）=2t-2，

∴(4-2t)/（2t-2）=1/2. ∴t=5/3.

综合所述，t=1或5/3.
（3当t＞2时，如备用图2，
PA=DA-DP=4-（t-2）=6-t，
由（1）得，BF=AB-AF=4，
∴CF=BF，
∴∠CBF=45°，
∴QM=MB=6-t，
∴QM=PA，
∴四边形AMQP为矩形，
∴PQ∥AB，
∴△CRQ∽△CAB，
∴ CQ/RQ=BC/AB=三分之二倍根号二
）第三题绝对是三分之二倍根号二 ！楼上一位对了，不是1！！我们班做过的

Answer 3

楼上的第三小问解错了，应该是1.
(1)当t=0.5时, QM=1
(2)当0<t<2时,如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形， t=1
(3)t>2时,CQ/RQ是定值, t=1

Answer 4

(1)当t=0.5时, QM=1
(2)当0<t<2时,如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形， t=1
(3)t>2时,CQ/RQ是定值, t=1

Answer 5

解：（1）过点C作CF⊥AB于F，则四边形AFCD为矩形

             ∴CF=4，AF=2，

             此时，Rt△AQM∽Rt△ACF，

            ∴ QM：AM = CF：AF ，

             即 QM：5= 4：2 ，

             ∴QM=1  

                   （2）∵∠DCA为锐角，故有两种情况： ①当∠CPQ=90°时，点P与点E重合， 此时DE+CP=CD，即t+t=2，∴t=1， ②当∠PQC=90°时，如备用图1， 此时Rt△PEQ∽Rt△QMA，∴ EQ: PE = MA ：QM ， 由（1）知，EQ=EM-QM=4-2t， 而PE=PC-CE=PC-（DC-DE）=t-（2-t）=2t-2， ∴ 4-2t： 2t-2 = 1： 2 ， ∴t= 5 /3 ； 综上所述，t=1或 5/ 3 ；

                 （3） CQ RQ 为定值． 当t＞2时，如备用图2， PA=DA-DP=4-（t-2）=6-t， 由（1）得，BF=AB-AF=4， ∴CF=BF， ∴∠CBF=45°， ∴QM=MB=6-t， ∴QM=PA， ∴四边形AMQP为矩形， ∴PQ∥AB， ∴△CRQ∽△CAB， ∴ CQ /RQ = BC /AB = 根号下cf的平方加bf的平方/ab=4根号2/6=2根号2/3

Answer 6

http://wenwen.soso.com/z/q283698441.htm
3题都有。