Question

奥数题，求高手解答，谢谢！~（小学6年级）

1 一个步行人和一个骑车人沿同一条公共线路同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔20分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔40分钟有一辆公共汽车超过骑车人。如果公共汽车从始发站,每次间隔同样的时间发一辆车,那么每隔多少分钟发一辆公共汽车?
2 我们规定甲乙两人轮流做一个工程,甲先做一个小时后,后乙做一个小时,然后再由甲做一个小时,然后又由乙做一个小时,如此反复,做完为止.如果甲乙轮流做一个工程需要害9.8小时,而乙.甲轮流做同样的工程只需要9.6小时,那么乙单独做这个工程需要多少小时?
3 甲.乙两地相距离120千米,客车和货车同时从甲地出发驶向乙地,客车到达乙地后立即沿原路返回,在途中的丙地与货车相遇.之后,客车和货车继续前进,各自到达甲地和乙地后又马上折回,结果两车又恰好在丙地相遇.已知两车在出发后的确小时首次相遇,那么客车的速度是每小时多少千米?
4 李大伯下山去商店买东西.下午1小时离开家,先走了一段山路来到山脚下，又走了一段平路，到了商店。半小时后，他离开商店沿原路返回家，下午3小时到家。已知平地每小时走4千米，下山每小时走3千米，下山每小时走6千米。请问：李大伯去商店买东西走了多少千米的路？（选做）
能做多少，做多少！
修改：
3两车在出发后2小时首次相遇
4上山每小时走3千米（谢谢zhd8006 沈阳张老师 ）

Answer 1

1 一个步行人和一个骑车人沿同一条公共线路同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔20分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔40分钟有一辆公共汽车超过骑车人。如果公共汽车从始发站,每次间隔同样的时间发一辆车,那么每隔多少分钟发一辆公共汽车?
设两辆公共汽车的间隔距离为单位1
步行人的速度 （1/20－1/40）÷（3－1）＝1/80
骑车人的速度 1/80×3＝3/80
汽车的速度 1/20＋1/80＝1/16
汽车间隔的时间 1÷1/16＝16分钟
2 我们规定甲乙两人轮流做一个工程,甲先做一个小时后,后乙做一个小时,然后再由甲做一个小时,然后又由乙做一个小时,如此反复,做完为止.如果甲乙轮流做一个工程需要害9.8小时,而乙.甲轮流做同样的工程只需要9.6小时,那么乙单独做这个工程需要多少小时?
9.8小时 最后是甲1小时＋乙0.8小时 9.6小时最后是乙1小时＋甲0.6小时
甲1小时＋乙0.8小时＝ 乙1小时＋甲0.6小时
甲乙的时间比 （1－0.6）：（1－0.8）＝2：1
乙单独做用的时间 （4＋1）÷2＋4＋0.8＝7.3小时
3 甲.乙两地相距离120千米,客车和货车同时从甲地出发驶向乙地,客车到达乙地后立即沿原路返回,在途中的丙地与货车相遇.之后,客车和货车继续前进,各自到达甲地和乙地后又马上折回,结果两车又恰好在丙地相遇.已知两车在出发后的确小时首次相遇,那么客车的速度是每小时多少千米?
的确小时首次相遇？ 什么意思？希望你把数改过来发给我。
4 李大伯下山去商店买东西.下午1小时离开家,先走了一段山路来到山脚下，又走了一段平路，到了商店。半小时后，他离开商店沿原路返回家，下午3小时到家。已知平地每小时走4千米，下山每小时走3千米，下山每小时走6千米。请问：李大伯去商店买东西走了多少千米的路？
下山每小时走3千米？是上山吧？
上、平的速度比是3：4 时间比 4：3 平、下的速度比是4：6 时间比是6：4＝3：2
上、平、下的时间连比是 4：3：2
因为是两段平路 总时间按比分配为 4：3×2：2＝2：3：1
上山路程 （3－1－0.5）×2/（2＋3＋1）×3＝ 1.5千米
平路路程 （3－1－0.5）×3/（2＋3＋1）×4＝ 3千米
下山路程＝上山路程＝1.5
一共走了 1.5×2＋3＝6千米 如果算单程 就是6÷2＝3千米。

Answer 2

1.设两辆公车的间距为x
骑车人的速度是步行人速度的3倍，则步行人速度=(x/20－x/40)/(3－1)＝x/80
公车的速度=x/20＋x/80＝x/16
两辆公车的间隔时间=x÷x/16＝16分钟
2.由题知9.8小时=甲5小时+乙4.8小时，9.6小时=甲4.6小时+乙5小时
即甲0.4小时工作量=乙0.2小时工作量
则甲5小时+乙4.8小时=乙2.5小时+乙4.8小时=乙7.3小时
即乙单独做这个工程需要7.3小时
3.客车速度：汽车速度=甲丙：(甲丙+2乙丙)=2乙丙：2甲丙，则甲丙=2乙丙
即汽车速度=2客车速度
已知两车在出发后的确小时首次相遇？？设为x小时吧
两车在出发后首次相遇共行了2*120=240千米，
则240/x=客车速度+汽车速度=3客车速度
客车速度=80/x
4.是上山每小时走3千米吧？
由题知上下山距离相同，上下山的平均速度为2/(1/3+1/6)=4千米/小时
平地每小时走4千米，则来回平均速度为4千米/小时
由题知李大伯来回共走了1.5小时
则李大伯来回共走了4*1.5=6千米

Answer 3

1设步行速度为X
当公车超过步行人是 步行人行程为20X 摩托为60X
公车超过摩托时须再行驶100X 即公车速度为5X
做不下去了
2据题意可得乙效益高于甲