Question

问道求级数的求和函数题目

如图，答案这样真的对么？直接约掉（2n+1）等于2n!我感觉不对。。。应该是我写的那样那是把？约掉一个2n+1也是奇数啊？
还有就什么奇数项奇数和偶数项奇数不能直接用那个阿贝尔定理求收敛半径额？谢谢

Answer 1

(2n+1)!=1*2*3*……*(2n+1)
你在计算(2n+1)!的时候错了，1*3*5*……*(2n+1)=(2n+1)!!，这是双阶乘，而不是阶乘(2n+1)!

追问

哦，那继续请问下:(2n+1)!和(2n+1)!!的区别。。。为什么(2n+1)!=(2n+1)*2n*...*3*2*1？n从1开始取值取到的都是奇数啊？谢谢

追答

(2n+1)!是阶乘运算，就是1*2*……*(2n+1)
如果不能理解，你可以想，如果n=3的话，(2n+1)!=7!=1*2*3……*7而不是1*3*5*7，是吧？
1*3*5*7=7!!，这是双阶乘，奇数项的乘积。
明白了吗？