Question

小学奥数题，不要方程，要简式。

一个最简分数，给分子加一个数，就可约分为1/2。如果给分子减去同一个数，就可约分为1/6，求原来的最简分数是多少？

Answer 1

题目有点问题，应该是一个分数符合那个条件，最后求那个分数的最简分数。
具体思路就是原分数的分子加一个数为1/2，分子减一个数为1/6
这样的话原分数就是2/6的（分子分母同乘整数倍，题中那个数就是倍数），最简分数是1/3

Answer 2

给分子加一个数或减一个数都相当于给整个分数加一个数或减一个数。
那就不难发现要求的分数和1/6,1/2可以组成等差数列了，而且要求的分数正是中间项。
所以根据等差数列的性质，很容易得到结果1/3。
方法①：等差数列中间项等于相邻两项和的一半：(1/6+1/2)÷2=1/3
方法②：先算出公差：(1/2-1/6)÷2=1/6, 根据公差算出结果：1/6+1/6=1/2-1/6=1/3
看到题目，先随便想想，尽量跟已知的知识体系联系。就想这个，看出像等差数列就很好办了。

Answer 3

1/6+(1/2-1/6)/2=1/3
理由：
题目的意思可以转变为：一个最简分数，加上一个数，就可约分为1/2。如果减去同一个数，就可约分为1/6，求原来的最简分数是多少？
那么在1/2和1/6之间应该相差两个这个数（即加上或减去的这个数），
因此（加上或者减去的）这个数为（1/2-1/6）/2=1/6
再将（加上或者减去的）这个数加上1/6就可求得原来的最简分数了（另外，还可用1/2减去这个数，结果一样）

Answer 4

（1）加上一个数以后是1/2；
（2）减去同个数以后是1/6；
（3）两者的差值=1/2-1/6=2/6=1/3；
加一个数和减一个数的差应该是这个数的2倍（举个例子说，你原来有3块元，现在多了1元，应该是4块，但如果是少了1元就应该是2元，4-2=2元，2元是1元的2倍）
（4）所以减去的这个数=1/3/2=1/6；
（5）原来的那个数=1/2-1/6=1/3。
列算式就是：原最简分数=1/2-[（1/2-1/6）/2]=1/3
验证：1/3+1/6=1/2；1/3-1/6=1/6。正确

Answer 5

∵分子加一个数的和是分子减去这个数的差的3倍
∴分子是这个数2倍，分母是这个数的6倍,，也就是说分母是分子的3倍
∴这个最简分数是1/3