Question

∫x/(1–x)³dx

求不定积分

Answer 1

1/[x³(x+1)]=A/x + B/x² + C/x³ + D/(x+1) 右边通分相加后与左边比较系数得：A=1，B=-1，C=1，D=-1 ∫ 1/[x³(x+1)] dx =∫ [1/x - 1/x² + 1/x³ - 1/(x+1)] dx =ln|x| + 1/x - 1/(2x²) - ln|x+1| + C 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮。