高等数学:求下列旋转体的体积第(2)小题,怎么做,需要过程,求解
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(2)x=0,y=0,x=2,y=8
绕x轴旋转:V=∫(0,2)πy²dx=∫(0,2)πx^6dx=(π/7)[x^7](0,2)=(π/7)[2^7]=128π/7
绕y轴旋转:V=∫(0,8)πx²dy=∫(0,8)πy^(2/3)dy=(3π/5)[y^(5/3)](0,8)
=(3π/5)[8^(5/3)]=(3π/5)[2^5]=96π/5
绕x轴旋转:V=∫(0,2)πy²dx=∫(0,2)πx^6dx=(π/7)[x^7](0,2)=(π/7)[2^7]=128π/7
绕y轴旋转:V=∫(0,8)πx²dy=∫(0,8)πy^(2/3)dy=(3π/5)[y^(5/3)](0,8)
=(3π/5)[8^(5/3)]=(3π/5)[2^5]=96π/5
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