Question

数学题....

100人参加考试，共5道题。第1.2.3.4.5题分别有.80.72.84.88.56做对，如果至少做对了3题算及格。问：至少几人及格？答案是：至少72人！谁能说出过程??
真是抱歉，答案是：62，感谢各位帮助！！！！谢谢谢谢！！

Answer 1

根据题意,就是及格的每个人尽量答对更多的题，不及格的每个人也尽量答对更多的题，这样不及格的人数就会最多。

所以，可能的话，最好及格的都答对5道题，而不及格的都是答对2道题。
设答对5道题的人数为x，2道题的人数为y，
x+y=100;
5x+2y=80+72+84+88+56=380;
解得：x=60 y= 40
但第5道题只有56人答对，不可能有60人全部答对5题，最多只能有56人答对全部5题，剩下的需要由答对4题的人来补足。
取答对5道题的人数为56，并设答对4道题的人数为x，2道题的人数为y，
56+x+y=100;
56*5+4x+2y=380;
解得x=6, y=38
这个数据没有矛盾，所以结果是：
答对5题的56人，答对4题的6人，2题的38人。

晕,刚才算错了不好意思
不过答案应该是100-38=62人吧??

附另一种解法:
1．首先题目问的是至少多少人及格，那么我如果及格的人都通过5门课程，则总共通过的人为最少，因此先假定80、72、84、88、56的最小数56个人是通过5门课程的，剩下为24 16 28 32．
2．4x+3y+2z+u=24+16+28+32=100, (x代表通过4门，y代表通过3门，z代表通过2门，u代表通过1门，）
x+y+z+u=100-56=44
为达到x+y最少数，则应该有z足够大，u为0,同时y也为0,
方程变为4x+2z=100 x+y=44
有x=6 ,y=38
3.所以及格的人至少有56＋6＝62

Answer 2

第1.2.3.4.5题没答对的分别有20、28、16、12、44
先看第五题，有44人没答对，再看第二题，有28人，可以看作44人有28人没答对，则至少有72人，关键在于至少。。
不是很说得清楚，再体会体会吧

Answer 3

作对三道题的组合一共有8个：123，124，125，135，145，234，245，345
每种组合最大不及格人数则为：72， 64， 60， 92， 48， 80， 56， 84
用100-最大不及格人数=最小及格人数，即为8
（最大不及格人数=300-每种组合的作对题人数之和）

Answer 4

至少72人及格。
从答对人由多到少的题的次序开始，第三、四两题都对的至少为88+84-100=72人，结合第一题有80人，那么，第三、四和第一题 都对的为72+80-100=52题。另外只答对两题的(含一、三；一、四；三、四题组合)为48人。这些人与答对第二题 即72人的最少组合为72+48-100=20人，即除上面已经产生的52人及格外，又有20人为至少三题对者。余下的第五题56人，则可假设全部在这52+20的人数当中，即有人答对四题或五题 ，因此最后的结果是有72人至少答对三题 。

Answer 5

72!

Answer 6

当我没都没说~