Question

四棱锥p-ABCD中AB垂直AD，CD垂直AD，PA垂直面ABCD，PA=AD=CD=2AB，M为PC的中点。

1求PB与面ABM所成角的正玄值。
2球二面角M-BC-D的正玄值。

Answer 1

这种题目，关键是画图，角度要选好。如图。

三角形PAD是等腰直角三角形。设PD中点为O。连MO，则MO//AB。PO(也就是PD)垂直于平面ABMO。BO就是PB在平面ABM上的射影。在直角三角形POB中，求出正弦，很容易。

至于求二面角的问题，关键是从某一个面找一个特殊的点，由他向二面角的棱引垂线，得到二面角的平面角。就好做了。

临近高考，不要做某个具体的题目。要通过这个题目，看看他要考查我们的哪些知识。做一道，就狠狠地记住这类题目的方法。！