Question

用十字相乘法分解因式解一元二次方程、什么时候能用？无理根能用吗？怎么判断能否用式十字相乘法解一元二

用十字相乘法分解因式解一元二次方程、什么时候能用？无理根能用吗？怎么判断能否用式十字相乘法解一元二次方程？





Answer 1

十字相乘可以通过多做题找感觉,但我这里还有一些小TIPS.
①对于二次三项式 ax² + bx + c（a、b、c为常数）,最简单最有效的方法就是十字相乘.
如 x²-6x+8
很明显-6x为负数,且系数6与单项式8比较差距较小,又有-6=-2+（-4）可推断8=-2*-4
所以 x²-6x+8=（x-2）（x-4）
②对于二次齐次多项式,形如 ax²+ bxy+ cy² 也可以用十字相乘（只是将常数项改为cy²）
如 x²-25xy+144y²
=（x-16y）（x-9y）
③形如ax² + bxy + cy² + dx + ey +f 的二元二次式也可以用十字相乘哦（称作“长十字相乘”）
④建议您买一本“奥林匹克小丛书初中卷2——因式分解技巧”,前面不难,易懂,后面不一定要掌握.相信一定能帮到您,包括在整个因式分解范围内.