Question

小学数学，详细过程谢谢

小张和小李分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3:2，他们相遇后，小张的速度提高了20%，小李的速度提高了30%，这样当小张到达B地时，小李离A地还有14千米，AB两地的距离是多少千米？

Answer 1

速度比：张：李=3:2
全程：3+2=5份
相遇后速度比：张：李=3x(1+20%):2x(1+30%)=18:13
张到B地后，李离A地：3-2/18x13=14/9
每份：14÷14/9=9(千米）
全程：9x5=45(千米）

追问

不懂

Answer 2

设相遇点为C，两地距离为x，小张的速度为3y，则小李的速度为2y
小李从C到A的距离为(3/5)x ①
小张从C到B的距离为(2/5)x
小张从C到B的速度为3y(1+20%)=3.6y
小张从C到B用的时间
(2/5)x/3.6y =2x/18y 也是小李到C后走的时间
小李从C点走距离=速度乘以小张从C到B用的时间
2y(1+30%)*2x/18y =(13/45)x ②
①②式距离的关系①=②+14
所以
(3/5)x= (13/45)x+14
x=45

Answer 3

设小张的速度为3x，则小李的速度为2x；则相遇后小张的速度提为3.6x，小李提为2.6x；
又设AB相距s千米，设两人相遇时所用的时间为t，则有s=5xt
依题意可有以下列式：相遇后，小张到达B地所花的时间为2xt/3.6x=5t/9，
在这段时间里小李走的路程为2.6x*5t/9=13xt/9
所以有方程：13xt/9+14=3xt，（把xt作为一个整体）可解得xt=9
故AB相距s=5xt=5*9=45千米

Answer 4

简单
可设距离为x
设张速度为3y,李为2y
相遇后速度：张3y*1.2,李2y*1.3
则相遇用掉时间t1=x/（3y+2y）
张相遇点到B距离为x-3y*t1
张从相遇到B所需时间t2可求得 t2=x/9y
则有14+t2*2.6y=3y*t1
解x=45