Question

计算：(2^2+1)（2^4+1)(2^8+1)(2^16+1) (2^32+1)简便一点

Answer 1

前面乘(x^2-1),,在除以(2^2-1)

=(2^2-1)(2^2+1)（2^4+1)(2^8+1)(2^16+1) (2^32+1)/(2^2-1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1) (2^32+1)/3
反复用平方差
=(2^64-1)/3

追问

(2^2-1)(2^2+1)（2^4+1)(2^8+1)(2^16+1) (2^32+1)这些全部/(2^2-1)
？

追答

对啊
这里这里乘除是同一级运算，就从左到右计算就行了

Answer 2

这个式子的分母是1，化为分母是1 的，再在分子分母上同乘以2²－1，结果是=(2^64－1)/3。

Answer 3

=(2^2-1)(2^2+1)（2^4+1)(2^8+1)(2^16+1) (2^32+1)/(2^2-1)
=(2^64-1 )/3