Question

四年级下册数学思维训练 追击问题（2）（带解释的）

1、从甲站向乙站开出一列快车，每时行88千米；一时后，又从甲站开出一列慢车，每时行64千米，每时行驶64千米。已知快车到达乙站时，慢车距离乙站还有184千米，甲、乙两站相距多少千米？
2、一辆汽车从甲站开往乙站，要行360千米。开始按计划以每时45千米的速度行驶，途中因汽车故障修车2小时。因为要按时到达乙地，修车后必须每小时多行30千米。汽车是在离甲地多远处修车的？
3、兄弟二人早晨五点各推一辆车菜同时从家出发去集市，哥哥每分钟行100米，弟弟每分钟行60米，哥哥到达集市后用5分钟卸好菜，立即返回，中途接到弟弟，这时是5时55分，集市离他们家有多少米？
4、快、中、慢三辆车同时从A地沿同一公路开往B地，途中有一骑自行车人也同方向行进，这三辆车分别用7分、8分、14分追上骑车人，已知快车每分行800米，慢车每分行600米，那么中速度车的速度为多少？

Answer 1

1,快车到达乙站时多行使比慢车多行使184-88=96千米，这段时间为：96/（88-64）=4小时；
所以甲、乙两站相距为：88*（4+1）=440千米或64*4+184=440千米。
2,汽车从甲站开往乙站按计划用时360/45=8小时；多行30千米可以弥补2小时停止的45*2=90公里；所以修车后有行使90/30=3小时；又由于总共用时8小时；
所以汽车在8-3-2=3出发小时后修车，此时离甲站3*45=135公里。
3，5时55分相遇时哥哥行路和弟弟行路之和为集市离他们家路程的两倍，此时弟弟走了55*60=3300米，哥哥除去5分钟卸好菜共走了100*（55-5）=5000米。
所以集市离他们家路程为（3300+5000）/2=4150米。
4，快车追上骑自行车人时离A地7*800=5600米；
慢车追上骑自行车人时离A地14*600=8400米；
骑自行车人速度为（8400-5600）/（14-7）=每分行400米；
中速度车追上骑自行车人时离A地5600+400*（8-7）=6000米；
所以中速度车的速度为：6000/8=每分行750米。

Answer 2

1、
快车比慢车每小时慢88-64=24千米
快车开出1小时候开出了88千米，最后快车比慢车多走了184千米，而慢车少跑了一个小时
也就是说，如果把慢车放在离出发地88千米的地方等着快车，当快车到达这里的时候他们一起出发，最后快车比慢车多跑了184-88=96千米
而快车每小时比慢车块24千米
这样他们一共跑了96÷24=4小时
快车一共跑了5小时，88×5=440千米
2、
修车2小时，就是说，他时间跑的时间是6小时（360÷45=8小时）
设原速度行驶了x小时，则加速后行驶了6-x小时
那么：x×45+（6-x）×（45+30）=360
得x=3，距离甲地有45×3=135千米
3、
哥哥实际走了50分钟，弟弟走了55分钟，他们的路程和正好是2倍的家到集市的距离
（50×100+55×60）÷2=4150米
4、
快车追上人时用了7分钟，7×800=5600米
慢车追上认识用了14分钟，14×600=8400米
差了7分钟，人多跑了8400-5600=2800米
2800÷7=400米每分钟，可以求出人离车的出发地的距离是5600-7×400=2800米
中车追上人的时候用了8分钟，
人走了400×8=3200，车走了2800+3200=6000米
6000÷8=750米每分钟

Answer 3

1. 设：快车从甲站到达乙站时，花了X小时，依题意得：
64X + 184 = 88X 解得： X = 7.67 则：
88X = 674.96 答：（略）。
思路：慢车所走的路程加上184km就是快车所走的路程。
2.设：在故障发生的时候，车已经开了X个小时，依题意得：
360/45 = 8 （小时） 车按原计划行使所需8个小时。
8 - 2 = 6 （小时） 现在只剩下6个小时。
45X + （45+30）（6-X） = 360
解得： X = 3 则：45X = 135km 答：（略）。

Answer 4

1、由题可得，快车到达乙地时，时间上比慢车多用1小时，就是先行了88千米，而慢车这时距离乙地184千米，可以得到慢车和快车同时出发的话，将距离乙地184-64=120千米，而慢车每小时比快车少行88-64=24千米。可以算出快车从甲到乙的时间：120÷24=5小时，两地的距离：88×5=440千米。
2、首先求出计划时间：360÷45=8小时。而中途修车的时间为2小时，最后又要按时到达，说明在修车后需要在原有时间的基础上要多行45×2=90千米。而每小时多行30千米，则修车后到达目的地的时间为90÷30=3小时，那么修车前所用时间为8-3-2=3小时，也就是行了3×45=135千米，距离甲地135千米处修车。
3、算出哥哥接到弟弟时用去的时间为55分，弟弟行驶的时间为55分，而哥哥行驶的时间为55-5=50分，两人一共合走了2全程，也就是55×60+50×100=8300米，那一个全程就是8300÷2=4150米
4、快车追上时行了800×7=5600米，慢车追上时行了，600×14=8400米，也就是说在快车追上行人14-7=7分钟后，行人走了8400-5600=2800米，行人的速度为2800÷7=400米；发车时行人距离a地的距离为：（800-400）×7=2800米。中车追上行人时，行人距离a地的距离为：400×8+2800=6000米，这也是中车用8分钟行驶的路程，中车速度为：6000÷8=750米