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已知f是椭圆d:(x的平方/2)+y的平方=1的右焦点,过点e(2,0)且斜率为正数的直线l与d交于a,b两点,c是点a关于x轴的对称点.证明点f在直线bc上...
已知f是椭圆d:(x的平方/2)+y的平方=1的右焦点,过点e(2,0)且斜率为正数的直线l与d交于a,b两点,c是点a关于x轴的对称点.证明点f在直线bc上
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AB:y=k(x-2)代入d得[2(k^2)+1]x^2-8(k^2)x+8(k^2)-2=0,
A(x1,y1)B(x2,y2)C(x1,-y1),
x2+x2=8(k^2)/[2(k^2)+1],x1x2=[8(k^2)-2]/[2(k^2)+1],y1=kx1-2k,y2=kx2-2k,
kBC=(y2+y1)/(x2-x1),f(1,0),证bc:0+y1=kBC(1-x1)
A(x1,y1)B(x2,y2)C(x1,-y1),
x2+x2=8(k^2)/[2(k^2)+1],x1x2=[8(k^2)-2]/[2(k^2)+1],y1=kx1-2k,y2=kx2-2k,
kBC=(y2+y1)/(x2-x1),f(1,0),证bc:0+y1=kBC(1-x1)
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