Question

1.如图,点A,B分别位于一个池塘的两端,小明想用绳子测量A,B间的距离,但不方便，小明先在地上取一个可以直接

到达点A和点B的点C，连接AC并延长到点D，使CD=CA；连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE
（1）△ACB和△DCE全等吗》为什么？
（2）测出DE的长即为A,B间的距离，你能说明其理由吗？

Answer 1

（1）△ACB和△DCE全等
CD=CA CE=CB 角ACB=角DCE（对顶角相等）
△ACB和△DCE全等（SAS）
（2）△ACB和△DCE全等，所以AB=DE （全等三角形对应边相等）

Answer 2

两个题一样都全等，边也相等
由题意，有两边相等，夹角相等（对顶角）
由全等公理SAS可判断全等，所以对应边也相等