Question

数学数列问题。 请问23题答案中的一元三次方程怎么解？麻烦列一下步骤，谢谢！

数学数列问题。
请问23题答案中的一元三次方程怎么解？麻烦列一下步骤，谢谢！

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Answer 1

q^3-2q^2+1=0,变形为q^3-1=2(q^2-1),左右分别分解因式，(q-1)(q^2+q+1)=2(q-1)(q+1),因q≠1，q^2+q+1=2(q+1)，即q^2-q-1=0，因是正数数列，q取正数解(√5-1)/2.
注：1.上述使用了立方差公式
2.因易知q=-1是三次方程的解，再用多项式除法也行。

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Answer 2

其实跟你说明白：答案第一步是根据等差数列来的，这个你应该看得出来；
而(a3+a5)/(a4+a6)=a3(1+q^2)/a3(q+q^3)=(1+q^2)/q(1+q^2)=1/q
答案是这样来的

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Answer 3

q^3-2q^2+1=0

(q^3-q^2)-(q^2-1)=0

q^2(q-1)-(q+1)(q-1)=0

(q-1)(q^2-q-1)=0
因为q不等于1
所以q^2-q-1=0

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