Question

将一个圆柱分成许多分相等的扇形，在拼成一个长方体，求原圆柱表面积

一个圆柱半径2dm，如果把底面分成许多相等的扇形后，拼成一个近似的长方体，长方体比原圆柱表面积增加24平方米，求原圆柱表面积

Answer 1

这是一种极限的思考方式。
1、当把底面分成无数相等的扇形后，拼合的长方体一边长为：圆周长的一半。
2、另一边长为：圆半径。
3、高：不变。
因此：
设高为a ，半径为r ，则
2（r π r + a r + a π r）-（π r² + a 2 π r）=24
a=60
则原圆柱表面积：2π r² + aπ r=12.08π

Answer 2

拼成近似长方体之后，其实原来圆柱的两个底面就是长方体的上底和下底，圆柱的侧面就成了长方体的前后两个面，那长方体增加的面积来自哪里你应该想得到，是长方体的左右两个面，这两个面的面积你题目里说了是24，说明每个就是12，而且这个面就是以圆柱底面半径为长，以圆柱高为宽的长方形，半径为2，面积为12，说明圆柱高为6，那圆柱的底面半径为2，高为6，表面积套公式算就是100.48，这样解释明白吗，希望你采纳我的回答。