Question

如图所示已知电流源Is=5A,电压源Us=110V,电路中R1=R2=5Ω,R3=10Ω,求各支路电流和电路中各元件的功率

Answer 1

　　解：设R1、R2和R3三个支路的电流分别为I1、I2和I3，方向分别为向右、向左和向下。使用叠加定理来计算。
　　1、Is=5A单独作用时，Us=110V短路。则：I1'=Is=5A。
　　R2∥R3=5∥10=10/3（Ω），其两端电压：U=I1'×（R2∥R3）=5×10/3=50/3（V）。
　　所以：I2'=-U/R2=-（50/3）/5=-10/3（A），方向向左。
　　I3'=U/R3=（50/3）/10=5/3（A），方向向下。
　　2、Us单独作用时，Is开路。所以：I1"=0。
　　I2"=I3"=Us/（R2+R3）=110/（5+10）=22/3（A）。
　　3、叠加定理：I1=I1'+I1"=5A。
　　I2=I2'+I2"=-10/3+22/3=4（A）。
　　I3=I3'+I3"=5/3+22/3=9（A）。
　　4、各元件功率：
　　①R1：消耗功率P1=5²×5=125（W）；
　　②R2：消耗功率P2=4²×5=80（W）；
　　③R3：消耗功率P3=9²×10=810（W）；
　　④Us：Ps1=I2×Us=4×110=440（W）>0，电流电压非关联正方向，故释放功率；
　　⑤Is：两端电压为U=R1电压+R3电压=I1R1+I3R3=5×5+9×10=115（V），功率Ps2=Is×U=5×115=575（W）>0，电流电压非关联正方向，释放功率。
　　总释放功率=115+575=1015W，总消耗功率=125+80+810=1015W。功率平衡。