如图，在梯形ABCd中，已知AD平行BC，BC=BD，AD=AB=4cm，角A=120度，求梯形ABCD的面积
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解：作BC边上的高AE,DF,所以AE=DF
因为角A=120度,
所以∠ABE=60°,
因为AD=AB=4cm，∠ABD=30°
所以∠DBC=30°
在直角三角形ABE中，由勾股定理，得，AE=2√3，
所以DF=AE=2√3,
在直角三角形BDF中，BD=4√3,
所以BC=BD=4√3,
所以梯形ABCD的面积
=（/12）*(AD+BC)*AE
=(1/2)*(4+4√3)*2√3
=12+4√3cm²
因为角A=120度,
所以∠ABE=60°,
因为AD=AB=4cm，∠ABD=30°
所以∠DBC=30°
在直角三角形ABE中，由勾股定理，得，AE=2√3，
所以DF=AE=2√3,
在直角三角形BDF中，BD=4√3,
所以BC=BD=4√3,
所以梯形ABCD的面积
=（/12）*(AD+BC)*AE
=(1/2)*(4+4√3)*2√3
=12+4√3cm²
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