如图,在梯形ABCd中,已知AD平行BC,BC=BD,AD=AB=4cm,角A=120度,求梯形ABCD的面积

陶永清
2011-05-11 · TA获得超过10.6万个赞
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解:作BC边上的高AE,DF,所以AE=DF
因为角A=120度,
所以∠ABE=60°,
因为AD=AB=4cm,∠ABD=30°
所以∠DBC=30°
在直角三角形ABE中,由勾股定理,得,AE=2√3,
所以DF=AE=2√3,
在直角三角形BDF中,BD=4√3,
所以BC=BD=4√3,
所以梯形ABCD的面积
=(/12)*(AD+BC)*AE
=(1/2)*(4+4√3)*2√3
=12+4√3cm²
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