Question

如图，将矩形ABCD沿着直线BD对折，使C点落在C/点处，BC/交AD于点E，AD=8，AB=4。求△BED的面积。

Answer 1

首先证△ABD与△C/DB全等,得∠EDB=∠EBD,得EB=ED,因为AE+ED=AD=8,所以AE+EB=8 设AE=x，则EB=8-x x²+4²=（8-x）² x=4 所以ED=8-4=4
△BED的面积=1/2×4×4=8

Answer 2

∵△BCD≌△BC'D (将矩形ABCD沿BD对折,使点C落在C`处，图形不变)
而 AB=CD AD=CB(矩形对边相等) ∠A=∠C=90°
∴△BCD≌△DAB
∴△BC'D≌△DAB
∴△BC'D 和△DAB关于通过E点垂直于BD的垂线对称
假设BD对应的高为h
则：h:(BD/2)=tan∠ADB=AB：AD=4/8=1/2
h=BD/4
在Rt△ABD中根据勾股定理 BD=√(8²+4²)=4√5
h=4√5/4=√5
△BED的面积为：4√5×√5/2=4×5/2=10

答案是△BED的面积为10

Answer 3

10 ，x²+4²=（8-x）² x=3 △BED的面积=1/2×5×4=10